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  • 已知△ABC中,AB=4,AC=5,A為銳角,△ABC的面積為6,則AB?AC的值為( ?。?A.16 B.-6 C.9 D.0

    已知△ABC中,AB=4,AC=5,A為銳角,△ABC的面積為6,則
    AB
    ?
    AC
    的值為( ?。?br/>A. 16
    B. -6
    C. 9
    D. 0
    數(shù)學人氣:715 ℃時間:2020-05-12 06:16:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC中,AB=4,AC=5,
    ∴△ABC的面積為S=
    1
    2
    AB?ACsinA
    =6,即
    1
    2
    ×4×5sinA=6
    ,
    解得sinA=
    3
    5
    ,結(jié)合A為銳角,可得cosA=
    1?sin2A
    4
    5

    因此,
    AB
    ?
    AC
    =
    |AB|
    ?
    |AC|
    ?cosA
    =4×5×
    4
    5
    =16
    故選:A
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