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  • 求(3根號(hào)x-1/根號(hào)x)^6展開式的常數(shù)項(xiàng)

    求(3根號(hào)x-1/根號(hào)x)^6展開式的常數(shù)項(xiàng)
    數(shù)學(xué)人氣:985 ℃時(shí)間:2020-05-03 17:52:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    通項(xiàng)T(r+1)=C(6,r)*(3根號(hào)x)^(6-r) *(-1/根號(hào)x)^r
    =3^(6-r) *(-1)^r *C(6,r)*x^(3- r/2) *x^(-r/2)
    =3^(6-r) *(-1)^r *C(6,r)*x^(3- r)
    常數(shù)項(xiàng)中x的冪指數(shù)3-r=0,得:r=3
    所以:展開式中的常數(shù)項(xiàng)T4=3³×(-1)³×C(6,3)=-27×20=-540
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