簡單舉兩種：
1.(an+1)=A(an)+B (A,B為常數(shù)）
可以配成(an+1)+X=A[(an)+X] (X未知）得到新數(shù)列{(an)+X}
現(xiàn)在解X：即令AX=B,得X=B/A
得到新數(shù)列的通項,進而得到所求數(shù)列通項.
2.(an+1)=A(an)+Bn+C （A,B,C為常數(shù)）
可以配成(an+1)+X(n+1)+Y=A[(an)+Xn+Y] (X,Y未知）得到新數(shù)列{(an)+Xn+Y}
現(xiàn)在解X,Y：即令A[Xn+Y] -[X(n+1)+Y]=Bn+C
即(A-1)Xn+(A-1)Y-X=Bn+C
令(A-1)X=B,(A-1)Y-X=C
得X=B/(A-1),Y=[(A-1)C+B]/[(A-1)^2]
得到新數(shù)列的通項,進而得到所求數(shù)列通項.
其他類似數(shù)列推之!
提醒：我所寫的是思維過程,在實際書面表達過程中,只需表達原式以及求解后的式子.所配待定式以及求解過程可全部在草稿本上完成.