在RT三角形ABC中.角C=90°,若abc是RT三角形ABC的三邊,是證明關(guān)于x的一元二次方程(a+c)^2-bx+1/4(c-a)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
在RT三角形ABC中.角C=90°,若abc是RT三角形ABC的三邊,是證明關(guān)于x的一元二次方程(a+c)^2-bx+1/4(c-a)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:40:52
優(yōu)質(zhì)解答
這道題可以根據(jù)△=b^2-4ac來解.因?yàn)槭荝T△,則a^2+b^2=c^2.要證明又兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,隱含條件是△=0,即b^2-4(a+c)*1/4(c-a)=b^2-c^2+a^2,又由于剛才的隱含條件a^2+b^2=c^2,則可證明b^2-c^2+a^2=0,得證△=0,即有兩個(gè)相等的實(shí)根.
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