這個問題即求復數 ∑e^(kπi/n),k=0,1,2,…,2n-1的實部
∑e^(kπi/n),k=0,1,2,…,2n-1
= e^(kπi)/n *[ 1 - e^(2πi) ] / [ 1 - e^(πi/n) ]
e^(2πi) = cos2π+i*sin2π = 1
所以上式為0
故原式=0
證明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1
證明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1
數學人氣：456 ℃時間：2020-09-07 20:19:00
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