因?yàn)?-1=1
所以
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^1024+1)-2^2048
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^1024+1)-2^2048
連續(xù)運(yùn)用平方差公式
=2^2048-1-2^2048
=-1
某同學(xué)在計(jì)算3(4+1)(4的平方+1)時(shí),把33寫成4-1后,發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算:
某同學(xué)在計(jì)算3(4+1)(4的平方+1)時(shí),把33寫成4-1后,發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算:
3(4+1)(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方+1)=(4的平方-1)(4的平方+1)=16的平方-1.試計(jì)算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^1024+1)-2^2048的值
3(4+1)(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方+1)=(4的平方-1)(4的平方+1)=16的平方-1.試計(jì)算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^1024+1)-2^2048的值
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