計(jì)算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是拋物面z=x2+y2與平面z=1所圍立體的外表面
計(jì)算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是拋物面z=x2+y2與平面z=1所圍立體的外表面
數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時(shí)間：2019-10-18 09:02:26
優(yōu)質(zhì)解答
dS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,投影：x^2+y^2《1I=∫∫1/(x^2+y^2+(x^2+y^2)^2)*√(1+4x^2+4y^2)dxdy+∫∫1/(x^2+y^2+1)*dxdy用極坐標(biāo)：=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1+4r^2)dr/(r^2+r^4)+∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr/(r^2+1)=π∫...
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