這類題目怎么能大致呢?錯一點條件就證不出來了.
本題缺條件,應(yīng)該是f(a)=f(b)=0
設(shè)g(x)=f(x)/x,在[a,b]連續(xù),在(a,b)可導(dǎo)
g(a)=f(a)/a=0,g(b)=f(b)/b=0
滿足羅爾定理條件,則存在c∈(a,b),使
g'(c)=0
g'(x)=[f(x)-xf '(x)]/x^2,因此[f(c)-cf '(c)]/c^2=0,即f(c)=cf '(c)