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  • 已知A、B是平面a外兩點(diǎn),A、B到a平面的距離分別是2,4,且A、B在平面a上的攝影間的距離為6,求AB的長(zhǎng)

    已知A、B是平面a外兩點(diǎn),A、B到a平面的距離分別是2,4,且A、B在平面a上的攝影間的距離為6,求AB的長(zhǎng)
    求,圖怎么畫(huà)!
    數(shù)學(xué)人氣:748 ℃時(shí)間:2019-09-19 07:35:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AD垂直平面a于D,作BE垂直平面a于E,
    則:DE=6, AD=2, BE=4
    AD平行BE,AD,BE共面
    如果A,B在平面a同側(cè)
    在ADEB的平面內(nèi),作AF平行DE,交BE于F
    則:ADEF是平行四邊形,AF=DE=6
    FE=AD=2, 所以:BF=BE-FE=2
    在RT三角形AFB中,AB^2=(AF^2+FB^2)^(1/2)=2(根號(hào)10)
    如果A,B在平面a不同側(cè)
    在ADEB的平面內(nèi),作AF平行DE,交BE延長(zhǎng)線于F
    則:ADEF是平行四邊形,AF=DE=6
    FE=AD=2, 所以:BF=BE+FE=6
    在RT三角形AFB中,AB^2=(AF^2+FB^2)^(1/2)=6(根號(hào)2)
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