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  • 平面上有n(n≥3)個點任意三個點不在同一直線上,過任意三點作三角形,一共能作出多少個不同的三角形?1

    平面上有n(n≥3)個點任意三個點不在同一直線上,過任意三點作三角形,一共能作出多少個不同的三角形?1
    平面上有n(n≥3)個點任意三個點不在同一直線上,過任意三點作三角形,一共能作出多少個不同的三角形?
    1、 當僅有三個點時,可作―――個三角形;當有4個點時,可作―――個三角形;當有5個點時,可作―――個三角形.
    2、 規(guī)律是什么(點的個數(shù)和可作出的三角形的個數(shù)關系)
    3.推理
    4.結(jié)論
    數(shù)學人氣:550 ℃時間:2019-08-19 10:06:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    平面上任意兩點組合,若有n個點,那么組合有N*(N-1)/2(平面上任意一點,可以和其余(n-1)個點組合,但組合有重復,如AB,BA,所以要除以2,這個應該知道吧?)
    那么現(xiàn)在又多了一個點,第一個點有n種,第二個點n-2種,第三個點n-3種,因此組合為n(n-1)(n-2),但組合仍有重復,如ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,6種,因此除以6,答案就出來了
    也可以用概率的方法解決.
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