兩邊同乘以e^(-2x),得
e^(-2x)f'(x)=e^(-2x)*2f(x)
e^(-2x)(f'(x)-2f(x))=0
兩邊積分得
e^(-2x)f(x)=c
f(x)=c*e^(2x)
因?yàn)閒(0)=1,解得c=1
所以
f(x)=e^2x
順便說下,1樓說法完錯能用一些中值定理做嗎不能。至少我做過來不能。因?yàn)橹兄刀ɡ頍o論證明題還是計(jì)算題（大多是證明題，計(jì)算題比較少，像求極值之類）都必須是在一個區(qū)間上的，也就是說，只有給了區(qū)間，才能用中值定理。這題有區(qū)間么，還是你想像證明不等式那樣，自己設(shè)個a,b來擬定區(qū)間？