設(shè)g(x)=f(x)/x²,則g(x)在[1,2]連續(xù),在(1,2)可導(dǎo),且g(1)=1,g(2)=1.
由羅爾定理,存在ξ∈(1,2)使g'(ξ)=0.
即有ξ²f'(ξ)-2ξf(ξ)=0,也即ξf'(ξ)=2f(ξ).
設(shè)函數(shù)f(x)在[1,2]上連續(xù),在(1,2)可導(dǎo),且f(1)=1,f(2)=4,證明:至少存在一點ξ∈(1,2)使得f'(ξ)ξ=2f(ξ)
設(shè)函數(shù)f(x)在[1,2]上連續(xù),在(1,2)可導(dǎo),且f(1)=1,f(2)=4,證明:至少存在一點ξ∈(1,2)使得f'(ξ)ξ=2f(ξ)
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時間：2020-09-01 06:17:46
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