∵f(x+3)*f(x)=-1 .(1)
∴f(-x+3)*f(-x)=-1
f(3-x)f(x)=1 .(2)
式(1)+(2)得
[f(x+3)+f(3-x)]f(x)=0
∵f(x)不恒為0
∴f(x+3)+f(3-x)=0
即f(x+3)=-f(3-x)=f(x-3)
f(x)=f(x+6)
即f(x)是以6為周期的周期函數(shù)
∴f(2008)=f(6*334+4)=f(4)=????????f??2008??=f(4)=~1/2?????????????
設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù).且f（x＋3）×f（x）＝－1,f（－1）＝2則f（2008）＝___?
設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù).且f（x＋3）×f（x）＝－1,f（－1）＝2則f（2008）＝___?
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時間：2019-10-23 03:40:19
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