∴AC+AB=21-6=15，
設(shè)⊙I與△ABC的三邊AB、BC、AC的切點(diǎn)為M、N、Q，切DE為P，
∵DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6，
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB-BM+AC-CQ
=AC+AB-（BM+CQ）
=15-6=9，
故選B．
如圖為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長(zhǎng)為21，BC邊的長(zhǎng)為6，則△ADE的周長(zhǎng)為（ ?。?A.15 B.9 C.7.5 D.7
如圖為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長(zhǎng)為21，BC邊的長(zhǎng)為6，則△ADE的周長(zhǎng)為（ ）
A. 15
B. 9
C. 7.5
D. 7
A. 15B. 9
C. 7.5
D. 7
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時(shí)間：2019-10-19 02:08:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC的周長(zhǎng)為21，BC=6，
∴AC+AB=21-6=15，
設(shè)⊙I與△ABC的三邊AB、BC、AC的切點(diǎn)為M、N、Q，切DE為P，
∵DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6，
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB-BM+AC-CQ
=AC+AB-（BM+CQ）
=15-6=9，
故選B．
∴AC+AB=21-6=15，
設(shè)⊙I與△ABC的三邊AB、BC、AC的切點(diǎn)為M、N、Q，切DE為P，
∵DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6，
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB-BM+AC-CQ
=AC+AB-（BM+CQ）
=15-6=9，
故選B．
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