圓O為三角形ABC的內(nèi)切圓AB=9,BC=8,CA=10,點(diǎn)D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),且DE為圓O的切線,求三角形ADE的周長(zhǎng)
圓O為三角形ABC的內(nèi)切圓AB=9,BC=8,CA=10,點(diǎn)D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),且DE為圓O的切線,求三角形ADE的周長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時(shí)間：2019-08-18 04:25:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)DE與圓的切點(diǎn)為M,圓與AB,AC的切點(diǎn)分別為N,Q,連接OM,OD,OE,ON,OQ易證三角形DON全等于三角形DOM,三角形EOQ全等于三角形EOM所以DM=DN,EQ=EM所以三角形ADE的周長(zhǎng)=AN+AQ又圓是三角形的內(nèi)切圓所以會(huì)列出三個(gè)方程從而求出...
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