現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1~2009按如圖的方式排列成一個長方形陣列,用一個虛線框框出16個數(shù).
現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1~2009按如圖的方式排列成一個長方形陣列,用一個虛線框框出16個數(shù).
在圖中,要使一個虛線框框出的16個數(shù)之和分別等于2000、2004,是否可能?若不可能,試說明理由；若有可能,請求出該正方形框出16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
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1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
在圖中,要使一個虛線框框出的16個數(shù)之和分別等于2000、2004,是否可能?若不可能,試說明理由；若有可能,請求出該正方形框出16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).
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2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
數(shù)學人氣：283 ℃時間：2019-08-16 22:03:46
優(yōu)質(zhì)解答
設方框中 左上角的數(shù)為n則選擇的方框中有n n+1 n+2 n+3n+7 n+8 n+9 n+10n+14 n+15 n+16 n+17n+21 n+22 n+23 n+24所以加起來等于16n+192 令其等于分別等于2000 和 200416n+192=200016n+192=2004得出n=113 或n=113.25 ...
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