將自然數(shù)1至1001按如圖下所示的方式排列成一個長方形陣列,用一個方框圈出9個數(shù).
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…… ……
995 996 997 998 999 1000 1001
(1)這9個數(shù)的和與該方框中間的數(shù)有什么關系?
(2)當方框上下左右移動時,方框中的9個數(shù)的和能等于1998嗎?能等于1890嗎?若能,求出方框中最大數(shù)的和最小的數(shù);若不能,請說明理由.
火急,明天要交,
(1) 設方框中的第一個數(shù)是x,第二個數(shù)至第九個數(shù)分別是x+1,x+2,x+7,x+8,x+9,x+14,x+15,x+16
9個數(shù)的和為:x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=9x+72=9(x+8)
這9個數(shù)的和是該方框中間的數(shù)的9倍
(2)9x+72=1998
x=214
x+16=230
方框中的9個數(shù)的和能等于1998,方框中最大數(shù)為230和最小的數(shù)為214
9x+72=1890
x=202
x+16=218
方框中的9個數(shù)的和能等于1998,方框中最大數(shù)為218和最小的數(shù)為202