如圖,在正三棱柱中.若AB=根號(hào)2BB1,則AB1與C1B所成角的大小是.(用空間向量的數(shù)量積運(yùn)算的方法)
如圖,在正三棱柱中.若AB=根號(hào)2BB1,則AB1與C1B所成角的大小是.(用空間向量的數(shù)量積運(yùn)算的方法)
數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2019-10-09 04:58:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC=a,AB=b,A1A=c,.則:AB1=AB+AA1 =b-c.CB=AB-AC =b-a.C1B=C1C+C1B1=A1A+CB= c+b-a.由此:AB1*C1B=(b-c)*(c+b-a) 注意到:c垂直于a,且c垂直于b,故c*a=0,c*b=0.又知|a|= |b| =(根號(hào)2)|c| ,從而a*b=|a|^2 *cos60度=(1/2...
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