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  • 三角形ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為abc,且滿足三個內(nèi)角ABC 成等差數(shù)列.b=3

    三角形ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為abc,且滿足三個內(nèi)角ABC 成等差數(shù)列.b=3
    三角形ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為abc,且滿足三個內(nèi)角ABC 成等差數(shù)列。b=3
    求2a+c-[(2倍根號3)*sinA]的取值范圍
    數(shù)學人氣:697 ℃時間:2020-06-10 04:34:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    三個內(nèi)角ABC成等差數(shù)列,及A+B+C=180,得B=60,a^2+c^2-2ac*cos(B)=b^2
    有a^2+c^2-ac=9.
    b/sinB=a/sinA,sinA=a/b*sinB=2a/(3根號3)
    2a+c-[(2倍根號3)*sinA]=2a+c-[(2倍根號3)*2a/(3根號3) ]
    =2/3a+c.
    a^2+c^2-ac=9.及檢查a+c>b=3,|a-c|0,c>0),求出2/3a+c的范圍.a^2+c^2-ac=9變形為a^2/9+(c-1/2a)^2/9=1 分別令1/3a為sink,(c-1/2a)/3為cosk,有sink>0,3cosk+1/2sink>0,代入2/3a+c,求出在此條件下包含k的三角函數(shù)的取值范圍就可.
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