注:由于非齊次線性方程組AX=b有解的充分必要條件是 r(A)=r(A,b)
所以只需證明:r(A) = m 時,必有 r(A)=r(A,b).
證明:因為r(A) = m
所以 A 的行向量組的秩 = m
而A是m×n矩陣
所以 A 的行向量組線性無關.
又由線性無關的向量組添加若干個分量仍線性無關 (這是定理)
所以 (A,b) 的行向量組線性無關
所以 (A,b) 的行向量組的秩 = m
所以 r(A,b) = m = r(A).
故非齊次線性方程組AX=b有解 #
注:r(A)
設A是m×n矩陣,非齊次線性方程組Ax=b有解的充分條件是r(A)=m
設A是m×n矩陣,非齊次線性方程組Ax=b有解的充分條件是r(A)=m
為什么是m呢?不懂呀
謝謝你的回答,那我想問r(A)
為什么是m呢?不懂呀
謝謝你的回答,那我想問r(A)
數(shù)學人氣：570 ℃時間：2019-11-15 02:23:05
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 設A為m×n矩陣，齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充分條件是（ ?。?A.A的列向量線性無關 B.A的列向量線性相關 C.A的行向量線性無關 D.A的行向量線性相關
- 設A是m*n矩陣,非齊次線性方程組Ax=b有解的充分條件是
- 設A是m×n矩陣,非齊次線性方程組Ax=b有解的充分條件是r(A)=m.但是如果是R(A)=n呢?會是什么情況?
- 設A為m×n實矩陣,證明線性方程組Ax=0與A'Ax=0同解
- 設A為m*n矩陣,則齊次線性方程組AX=0僅有非零解的充分必要條件是（）
- The science lab is _next to the gym_ 對劃線部分提問
- 請哪位英語高手幫我把這首歌翻譯一下《How to save a life》謝謝
- A:Did Patsy _ to you yesterday?B:Yes,she _ to me at school.
- 某金屬氧化物的化學式為R2O5.在1.6g此氧化物
- 英語手抄報短文 如;MY SCHOOL 50字左右
- 數(shù)學怎么證明有界 證明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函數(shù)?《高等數(shù)學》
- （1）從甲地到乙地有上坡和下坡,小明騎自行車從甲地去乙地共用四又二分之一小時.小明上坡時速度是每小時14千米,下坡時速度為每小時21千米,問甲、乙兩地相距多少千米?
猜你喜歡
- 1P是等腰直角三角形ABC中的一點,角B是直角,PA=3,PB=2.PC=1,求角BPC=多少度?
- 2一毫升水等于多少克水
- 3我最什么的人作文200
- 4已知sinx=m+1 cosx=m-1 求tanx
- 525千克花生米可以炸8千克油,60千克花生米可以炸多少錢可油.的數(shù)量關系是是什么
- 6蘇軾60個字的詩有哪些
- 7請結合具體事例 談談為什么在經濟發(fā)展到現(xiàn)階段要特別強調生態(tài)文明建設 把生態(tài)文明
- 8我們?yōu)槭裁匆泄?他會對我們起到什么作用?
- 9“組成成分”和“基本物質”有什么區(qū)別
- 10關于感恩的英語短詩
- 11向量a,b是兩個已知向量,t是實數(shù)變量,當向量ta+（t-1）b的模最小時,t的值是C.A.（a+b）b B.(b+a)a C.
- 12雙氧水的化學式