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  • 設(shè)函數(shù)f(x)在[-1,1]上有定義,f在x=0處可導(dǎo),求

    設(shè)函數(shù)f(x)在[-1,1]上有定義,f在x=0處可導(dǎo),求
    lim(n->∞) 【f(1/n^2)+f(2/n^2)+...+f(n/n^2)-nf(0)】
    因?yàn)橛袩o(wú)數(shù)個(gè)項(xiàng),用不了lim(a+b)=lima+limb的公式,
    其他人氣:505 ℃時(shí)間:2020-02-01 00:28:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    直接用定義做估計(jì)即可.對(duì)任意的e>0,存在d>0,當(dāng)0-ex/2取x=1/n^2,...,n/n^2,然后這些不等式相加得
    -e(n+1)/4n|f(1/n^2)+...+f(n/n^2)-nf(0)-f'(0)/2|故得極限為f'(0)/2.
    細(xì)節(jié)你自己寫吧
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