設(shè)a、b是正實(shí)數(shù)，以下不等式：①ab＞2aba+b；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+2ab＞2恒成立的序號(hào)為（ ?。?A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
設(shè)a、b是正實(shí)數(shù)，以下不等式：①
＞
；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+
＞2恒成立的序號(hào)為（ ?。?br/>A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
| ab |
| 2ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
B. ①④
C. ②③
D. ②④
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2020-03-29 19:16:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵a、b是正實(shí)數(shù)，∴①a+b≥2ab?1≥2aba+b?ab≥2aba+b．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，∴①不恒成立；②a+b＞|a-b|?a＞|a-b|-b恒成立；③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）2≥0，當(dāng)a=2b時(shí)，取等號(hào)，例如：a=2，b=1時(shí)，左邊=5，右邊=4...
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