怎么證直角三角形（∠C=90°）的內(nèi)切圓的半徑是(a+b-c)/2和ab/(a+b+c)啊!
怎么證直角三角形（∠C=90°）的內(nèi)切圓的半徑是(a+b-c)/2和ab/(a+b+c)啊!
數(shù)學(xué)人氣：325 ℃時(shí)間：2019-08-30 14:18:17
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)△ABC中∠C＝90°,內(nèi)切圓O的半徑是r,它與AB、BC、AC分別切于點(diǎn)D、E、F.先證OECF是正方形,則EC＝FC＝r則BD=BE=BC-E-C=a-r,AD=AF=AC-FC=b-r所以c=AB=AD+BD=a-r+b-r即c＝a+b-2r所以r＝(a+b-c)/2由面積公式得：s=1/2*a...
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