反證法 已知x.y都是實(shí)數(shù),且x>0,y>0,xy>2,求證1+x/y 與 1+y/x 至少有一個(gè)小于2
反證法 已知x.y都是實(shí)數(shù),且x>0,y>0,xy>2,求證1+x/y 與 1+y/x 至少有一個(gè)小于2
(1+x)/y (1+y)/x
我沒表達(dá)清楚．．．
(1+x)/y (1+y)/x
我沒表達(dá)清楚．．．
數(shù)學(xué)人氣：200 ℃時(shí)間：2020-05-21 21:31:36
優(yōu)質(zhì)解答
（反證法.）證明：若不然,則結(jié)論的反面成立,即(1+x)/y≥2,且(1+y)/x≥2.(因x>0,y>0)===>1+x≥2y,1+y≥2x.兩式相加得2+(x+y)≥2(x+y).===>x+y≤2.又,x>0,y>0.且xy>2.===>x+y≥2√(xy)>2√2.====>x+y>2√2.由假設(shè)x+y≤...
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