已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a＞0）,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a＞0）,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2020-02-03 13:58:43
優(yōu)質(zhì)解答
易知道an>0,我們對an+1=1/a*(an)^2(a＞0）,兩邊同時取ln對數(shù)得lna(n+1)=2lnan-lna,則有l(wèi)na(n+1)-lna=2(lnan-lna)即[lna(n+1)-lna]/[(lnan-lna)]=2得到{lnan-lna}為等比數(shù)列,公比為q=2,首項(xiàng)為lna1-lna=0-lna=-lna則ln...
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