x³ -x +1=0
令y=x³-x+1
對(duì)x求導(dǎo),得
y'=3x²-1
容易知道在(-∞,-√3/3)和(√3/3,+∞)內(nèi)y=x³-x+1遞增,在區(qū)間(-√3/3,√3/3)內(nèi)遞減
當(dāng)x=-√3/3時(shí),y=2√3/9 +1＞0
當(dāng)x=√3/3時(shí),y=-2√3/9 +1＞0
∴零點(diǎn)只存在于區(qū)間(-∞,-√3/3)內(nèi)
容易知道,當(dāng)x=-1時(shí),y=-1+1+1=1＞0,當(dāng)x=-2時(shí),y=-8+2+1=-5＜0,所以零點(diǎn)在(-2,-1)內(nèi)
根據(jù)題意,在區(qū)間長(zhǎng)度為1的區(qū)間（a,b)內(nèi),y=x³-x+1存在零點(diǎn)
結(jié)合題目,容易知道區(qū)間(a,b)就是區(qū)間(-2,-1)
∴a=-2,b=-1
∴a+b=-3
完畢