對數(shù)的定義和運算性質(zhì)
一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次冪等于N,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作log(a)（N）=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).
底數(shù)則要大于0且不為1
對數(shù)的運算性質(zhì)：
當a>0且a≠1時,M>0,N>0,那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（4）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）
對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系
當a>0且a≠1時,a^x=N x=㏒(a)N
對數(shù)函數(shù)的常用簡略表達方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）常用對數(shù):lg(b)=log(10)(b)
（3）自然對數(shù):ln(b)=log(e)(b)
e=2.718281828...通常情況下只取e=2.71828 對數(shù)函數(shù)的定義
對數(shù)函數(shù)的一般形式為 y=㏒(a)x,它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)(圖象關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)）,可表示為x=a^y.因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定（a>0且a≠1）,同樣適用于對數(shù)函數(shù).
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函數(shù).
[編輯本段]性質(zhì)
定義域：（0,+∞）值域：實數(shù)集R
定點：函數(shù)圖像恒過定點（1,0）.
單調(diào)性：a>1時,在定義域上為單調(diào)增函數(shù),并且上凸；
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