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  • 已知函數(shù)y=(2+k)x^k²+k-4是關(guān)于x 的二次函數(shù),求

    已知函數(shù)y=(2+k)x^k²+k-4是關(guān)于x 的二次函數(shù),求
    已知函數(shù)y=(2+k)x^(k²+k-4)是關(guān)于x 的二次函數(shù),求
    (1)滿足條件的k的值;
    (2)k為何值是,拋物線有最低點?求出這個最低點的坐標(biāo).此時x為何值時,y隨x的增大而增大?
    (3)k為何值時,拋物線有最大值?最大值是多少?此時x為何值時,y隨x的增大而減小?
    數(shù)學(xué)人氣:707 ℃時間:2020-01-16 00:22:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:1)、∵函數(shù)y=(2+k)x^(k²+k-4)是關(guān)于x 的二次函數(shù);
    ∴2+k≠0,且k^2+k-4=2
    解之k=2,或k=-3
    2) 當(dāng)k=2>0,開口向上時,拋物線有最低點.
    此時二次函數(shù)為y=4x^2,
    最低點坐標(biāo)為O(0,0)
    當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大
    3)當(dāng)k=-3<0,開口向下時,拋物線有最大值.最大值為0
    此時y=-x^2,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小.
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