已知函數(shù)f(x)=x的2次方乘以lnx 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

數(shù)學(xué)人氣：731 ℃時(shí)間：2019-11-07 05:40:59

優(yōu)質(zhì)解答

f '(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)
令f '(x)>0==>lnx>- 1/2==>x>e^(-1/2); 函數(shù)單調(diào)增；
令f '(x)<0==>lnx< -1/2==>x單調(diào)增區(qū)間是；（e^(-1/2),+∞)
單調(diào)減區(qū)間是；（-∞,e^(-1/2))x的定義域不是x>0嗎？對(duì)了！把單調(diào)減區(qū)間與（0，+∞）取交集就對(duì)了；單調(diào)增區(qū)間是；（e^(-1/2),+∞)單調(diào)減區(qū)間是；（0，e^(-1/2))