如圖所示,D是△ABC的邊BC的中點,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F,且BF=CE.（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當∠A=90°時,試判斷四邊形AFDE是什么形狀的四邊形.
如圖所示,D是△ABC的邊BC的中點,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F,且BF=CE.（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當∠A=90°時,試判斷四邊形AFDE是什么形狀的四邊形.
數學人氣：235 ℃時間：2019-08-19 03:35:56
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(1)DE⊥AC,DF⊥AB,BF=CE又∵D是BC的中點cos∠DBF=BF/BD,cos∠DCE=CE/DC∴∠DBF=∠DCE即∠ABC=∠ACB∴△ABC為等腰三角形（2）∠A=90°,DE⊥AC,DF⊥AB∴AF‖DE,AE‖DF∴四邊形AFDE是矩形AF=AB-BF,AE=AC-CE （由（1）知...
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