已知三角形ABC中,ab=1,ac=2,角a=135°,其外接圓的圓心為O,則向量AO*(向量AB+向量AC)=?
已知三角形ABC中,ab=1,ac=2,角a=135°,其外接圓的圓心為O,則向量AO*(向量AB+向量AC)=?
數(shù)學人氣：611 ℃時間：2019-08-22 19:27:04
優(yōu)質(zhì)解答
延長AO交外接圓于D. 因為直徑AD所對的圓周角是直角,所以∠ABD=∠ACD=90°.cos∠DAC=|AC|/|AD|, cos∠DAB= |AB|/|AD|,向量AO*(向量AB+向量AC)=1/2AD*(AC+AB)=1/2(AD*AC+AD*AB)=1/2(|AD||AC|cosDAC+|AD||AB|cosDAB)=1/...
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