復(fù)合函數(shù)的定義域問題是一個難點,必須搞清楚下面的問題：

函數(shù)的定義域在任何情況下都是指向自變量；

函數(shù)f(x)與函數(shù)f(t)是同一函數(shù)；



因為函數(shù)f(3-2x)的定義域為：[-1,2]即-1≤x≤2
令t=3-2x,復(fù)合函數(shù)f(3-2x)的外函數(shù)為f(t)
以下是求函數(shù)：t=3-2x的值域；
函數(shù)t=3-2x是減函數(shù),所以t(max)=t(-1)=5
t(min)=t(2)=-1
即：-1≤t≤5,而這個t是函數(shù)f(t)的自變量的取值范圍；
也就是說f(t)的定義域為；[-1,5]
由于函數(shù)f(t)與函數(shù)f(x)是同一函數(shù),所以
f(x)的定義域為：[-1,5]