可能回答得晚了
容易知道F中至少含有兩個(gè)元素
設(shè) x,y屬于F
則x=m+n√2,y=s+t√2(m,n,s,t∈Q)
則 x+y=(m+s)+(n+t)√2∈F
x-y=(m-s)+(n-t)√2∈F
xy=(ms+2nt)+(mt+sn)√2∈F
x/y=(m+n√2)/(s+t√2)
=(m+n√2)*(s-t√2)/(s²-2t²）
=[（ms-2nt)+(sn-mt)√2]/(s²-2t²）∈F
所以,得證.
設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a,b∈R（除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域,那么數(shù)集F
設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a,b∈R（除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域,那么數(shù)集F
設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域,那么數(shù)集F={a+b根號(hào)2|a,b∈Q}為什么也是數(shù)域?希望給出較準(zhǔn)確、清晰的分析過程,
設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域,那么數(shù)集F={a+b根號(hào)2|a,b∈Q}為什么也是數(shù)域?希望給出較準(zhǔn)確、清晰的分析過程,
數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時(shí)間：2020-06-16 05:08:16
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