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  • 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n的值

    已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n的值
    對對對。且向量a⊥向量c 抱歉
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時間:2019-10-19 20:33:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=(3,4),b=(4,3),c=(3m+4n,4m+3n)
    向量a⊥向量c
    a.c=9m+12n+16m+12n=25m+24n=0
    向量c的摩=1
    |c|^2=1=(3m+4n)^2+(4m+3n)^2
    =9mm+16nn+24mn+16mm+9nn+24mn
    =m(25m+24n)+25nn+24mn
    =25nn-(24*24nn/25)=1
    nn=25/49
    得n=5/7,m=-24/35或者n=-5/7,m=24/35
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