證明（1）∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，∴OE∥AP，
又∵OE?平面BDE，PA?平面BDE，
∴PA∥平面BDE
（2）∵PO⊥底面ABCD，
∴PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O
∴BD⊥平面PAC，
而BD?平面BDE，
∴平面PAC⊥平面BDE．
如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．PO=2，AB=2，求證： （1）PA∥平面BDE； （2）平面PAC⊥平面BDE．
如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．PO=
，AB=2，求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
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（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時(shí)間：2019-08-19 10:20:30
優(yōu)質(zhì)解答
證明（1）∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，∴OE∥AP，
又∵OE?平面BDE，PA?平面BDE，
∴PA∥平面BDE
（2）∵PO⊥底面ABCD，
∴PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O
∴BD⊥平面PAC，
而BD?平面BDE，
∴平面PAC⊥平面BDE．
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