如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax平方+bx+c(a>0)的圖像頂點(diǎn)為D
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象頂點(diǎn)為D,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）,OB=OC,tan∠ACO= 1/3．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M、N,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓的半徑長(zhǎng)度；
（3）如圖2,若點(diǎn)G（2,y）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)P是直線(xiàn)AG下方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△AGP的面積最大?求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積．