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  • 已知函數(shù)f(x)=cosx^2+2根號3sinxcosx-sinx^2

    已知函數(shù)f(x)=cosx^2+2根號3sinxcosx-sinx^2
    需要把函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過怎樣的變換才能得到函數(shù)g(x)=cosx的圖像?并把解決這類問題的一般思路說一下,
    我已經(jīng)把f(x)換成f(x)=2sin(2x+π/6)了,
    數(shù)學人氣:132 ℃時間:2019-08-26 06:39:41
    優(yōu)質解答
    f(x)=2cos²x-2√3sinxcosx
    =cos2x+√3sin2x
    =2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
    =2cos(2x-π/3)
    (1)向右平移π/6得m(x)=2cos(2x)[平移變換]
    (2)垂直縮小1/2倍得n(x)=cos2x [振幅變換]
    (3)水平縮小1/2倍得g(x)=cosx [周期變換]
    f(x)=2sin(2x+πf(x)=2sin[π/2-(2x+π/6)]=2cos[-2x+π/3]=2cos(2x-π/3)
    方法同上
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