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  • 初二幾何證明題

    初二幾何證明題
    AD是△ABC的角平分線,AC=AB+BD.猜想角B與角C的關(guān)系,并說明理由.
    (暈圖傳不上去)
    數(shù)學(xué)人氣:309 ℃時(shí)間:2020-04-13 04:53:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠B=2∠C.
    在AC上截取AE=AB,聯(lián)結(jié)DE,因?yàn)锳D平分∠BAC ,所以∠BAD=∠EAD,又因?yàn)锳D是公共邊,用SAS判斷三角形BAD與三角形EAD全等,所以DE=BD,∠B=∠AED
    又因?yàn)锳C=AE+EC AC=AB+BD
    所以 AE+EC=AB+BD 而 AE=AB
    所以EC=BD=DE,
    所以∠C=∠EDC,∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
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