若橢圓x225+y216＝1和雙曲線x24?y25＝1的共同焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則|PF1|?|PF2|的值為_．
若橢圓
+＝1和雙曲線?＝1的共同焦點(diǎn)為F
1，F(xiàn)
2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則|PF
1|?|PF
2|的值為______．
優(yōu)質(zhì)解答
由橢圓和雙曲線定義
不妨設(shè)|PF
1|＞|PF
2|
則|PF
1|+|PF
2|=10
|PF
1|-|PF
2|=4
所以|PF
1|=7
|PF
2|=3
∴|PF
1|?|PF
2|=21．
故答案為：21．
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