如右圖所示，連接OB、OC，并過O作OD⊥BC于D，
∵OD⊥BC，BC=12，
∴BD=CD=6，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，OD⊥BC，
∴∠BOD=∠COD=60°，
∴∠OCD=30°，
在Rt△COD中，設(shè)OD=x，那么OC=2x，于是
x2+62=（2x）2，
解得x=2
| 3 |
即OC=4
| 3 |
∴⊙O的直徑=2OC=8
| 3 |
已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直徑．
已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直徑．
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時間：2020-03-28 20:04:29
優(yōu)質(zhì)解答
如右圖所示，連接OB、OC，并過O作OD⊥BC于D，
∵OD⊥BC，BC=12，
∴BD=CD=6，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，OD⊥BC，
∴∠BOD=∠COD=60°，
∴∠OCD=30°，
在Rt△COD中，設(shè)OD=x，那么OC=2x，于是
x2+62=（2x）2，
解得x=2
即OC=4
∴⊙O的直徑=2OC=8
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