（1）.
∵PC是∠APB的平分線
∴∠APC=∠CPB
∴弧AC=弧BC
∵∠BAC=30°
∴∠ABC=30°
∴∠ACB=120°
∴∠APB=60°
設∠PAB=α,則∠PBA=120°-α
由正弦定理得
2R=AB/sin60°=2
∴PB=2R·sinα=2sinα
∴S△PAB=1/2*AB*PB*sin(120°-α)=√3*sinα*sin(120°-α)=-√3*/2[(cos120°-cos(2α-120°)]=(√3/2)*cos(2α-120°)-√3/4
∴α=60°時,S△PAB面積最大,為3√3/4
∵S△PAB=1/2AB*BC*sin30°=1/2AB*2R*sin30°*sin30°=√3/4為常量,不因P的位置改變.
∴∠PAC=90°時,四邊形PACB有最大面積,為√3
P是圓O上的一動點,弦AB=根號3,PC是角APB的平分線,角BAC=30度.求當角PAC=?時四邊形PACB面積最大.最大是幾?
P是圓O上的一動點,弦AB=根號3,PC是角APB的平分線,角BAC=30度.求當角PAC=?時四邊形PACB面積最大.最大是幾?
用簡單一些的方法
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數(shù)學人氣：251 ℃時間：2020-03-27 08:59:52
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