an=Sn-Sn-1=4(an-1-an-2)
數(shù)列｛an+1-2an｝ 4,8,16……
an+1-2an
=Sn+1-Sn -2an
=4an-4an-1-2an
=2an-4an-1
=2（an-2an-1）
=8(an-1-an-2)-4an-1
=4（an-1-2an-2）
數(shù)列｛an+1-2an｝稱(chēng)等比數(shù)列,首項(xiàng)4,公比2
數(shù)列｛an/2的n次方｝ 1,2,3,4……
數(shù)學(xué)歸納法
bn=an/2的n次方
設(shè)bn=an/2的n次方=n,
b1=a1/2=2/2=1
b2=a2/4=8/4=2
若bn-1=an-1/2的n-1次方=n-1,bn=an/2的n次方=n
an-1=（n-1）×2^(n-1),an=n×2^n,
則bn+1=an+1/2^(n+1)=4(an-an-1)/2^(n+1)=2²×[n×2^n-（n-1）×2^(n-1)]/2^(n+1)=[2^n+（n-1）×2^(n-1)]/2^(n-1)=2+(n-1)=n+1
∴bn=n,成立,數(shù)列｛an/2的n次方｝稱(chēng)等差數(shù)列
｛an｝的通向公式an=n×2的n次方
Sn=4an-1+2=4[（n-1）×2^(n-1)]+2=[（n-1）×2^(n+1)]+2
眼花了,頭大了,再不都給分,太不夠意思了