一階線性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么?
一階線性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么?
數(shù)學人氣：440 ℃時間：2020-02-06 14:00:59
優(yōu)質解答
先算對應的齊次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常數(shù)變易法求解原方程的解.設k為u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得：Q(x)=u'(x)e^(-∫...
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