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已知函數(shù)f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上為減函數(shù),則a的取值范圍為_?
已知函數(shù)f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上為減函數(shù),則a的取值范圍為_?
數(shù)學(xué)
人氣:588 ℃
時間:2019-08-20 05:06:41
優(yōu)質(zhì)解答
先求導(dǎo),由函數(shù)f(x)在[1,+∞]上為減函數(shù),轉(zhuǎn)化為f′(x)≤0在[1,+∞]上恒成立問題求解.
具體過程如下:
根據(jù)求導(dǎo)公式:
根據(jù)公式求導(dǎo):
然后整理可得。
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