| (lna+lnx)′x-x′(lna+lnx) |
| x2 |
| 1-lna-lnx |
| x2 |
由f'（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
| e |
| a |
∴ln
| e |
| a |
| e |
| a |
∴a≥e
故答案為：a≥e．
已知函數(shù)f(x)=lna+lnx/x在[1，+∞）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為_．
已知函數(shù)f(x)=
在[1，+∞）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為______．
| lna+lnx |
| x |
數(shù)學(xué)人氣：960 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:32:33
優(yōu)質(zhì)解答
f′(x)=
=
由f'（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
恒成立，
∴ln
≤0，即
≤1，
∴a≥e
故答案為：a≥e．
由f'（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
∴ln
∴a≥e
故答案為：a≥e．
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