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  • 若函數(shù)f(x)=(a+1ex?1)cosx是奇函數(shù),則常數(shù)a的值等于(  ) A.-1 B.1 C.?12 D.12

    若函數(shù)f(x)=(a+
    1
    ex?1
    )cosx
    是奇函數(shù),則常數(shù)a的值等于( ?。?br/>A. -1
    B. 1
    C. ?
    1
    2

    D.
    1
    2
    數(shù)學(xué)人氣:779 ℃時(shí)間:2019-10-23 09:46:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=(a+
    1
    ex?1
    )cosx
    是奇函數(shù),
    f(?x)=(a+
    1
    e?x?1
    )cos(?x)
    =?f(x)=?(a+
    1
    ex?1
    )cosx

    a+
    1
    e?x?1
    =a+
    ex
    1?ex
    =?(a+
    1
    ex?1
    )

    解得a=
    1
    2

    故選D.
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