1,向量m乘以向量n=4(cosA/2)^2-cos2A=7/2,
2cosA-2(cosA)^2=1/2
(2cosA-1)^2=0
cosA=1/2
A=π/3
2,三角形ABC的面積為：S=1/2*bc*sinA=√3/4*bc,
又S=1/2*a*h=√3/2*h,（h為BC邊上的高）
所以h=bc/2,
要使bc為最大,則h為最大,
由平面幾何知識(shí),可知：角A為定值,角A所對(duì)邊為定值,
只有點(diǎn)A在邊BC的垂直平分線上時(shí),也即三角形中角A的兩條邊相等時(shí),
邊BC上的高最大,所以b=c,
由角A=π/3,所以三角形ABC是等邊三角形.