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一個(gè)凸多邊形最小的一個(gè)內(nèi)角為100°,其他的內(nèi)角依次增加10°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 _ .
一個(gè)凸多邊形最小的一個(gè)內(nèi)角為100°,其他的內(nèi)角依次增加10°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ___ .
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-05-12 06:51:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n.
則為
(100+10n+90)n
2
=180?(n-2),
解得n
1
=8,n
2
=9,
n=8時(shí),10n+90=10×80+90=170,
n=9時(shí),10n+90=9×10+90=180,(不符合題意)
故這個(gè)多邊形為八邊形.
故答案為:8.
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