若函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)(a>0且a≠1)在區(qū)間(- 2/1 ,0)內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是.
若函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)(a>0且a≠1)在區(qū)間(- 2/1 ,0)內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是.
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2019-08-21 14:50:15
優(yōu)質(zhì)解答
首先x³－ax在(－1/2,0)上要恒大于等于0,即x³－ax≥0恒成立,則ax≤x³,得：a≥x²,得a≥1/4.令g(x)=x³－ax,則g'(x)=3x²－a必須在( －1/2,0)上的符號(hào)不變,0<3x²<3/4,則g'(x)必須在(－1/2,0)上恒小于0,所以,a≥3/4,且g(x)在(－1/2,0)上遞減,從而必須0
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