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  • 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),則f'(0)=?

    已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),則f'(0)=?
    數(shù)學(xué)人氣:230 ℃時(shí)間:2020-02-06 03:42:35
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    f'(x)=x.*(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)+x(x-1)'*(x-2)(x-3)……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)‘
    =(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)+x(x-2)(x-3)……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-99)
    除了第一項(xiàng),后面都有x,則后面的都是0
    所以f'(0)=(-1)(-2)……(-100)=100!
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